Tipos principales

multiplicaciones de expresiones algebraicas que siguen reglas fijas. Sus resultados se obtienen de forma directa por simple inspección, sin necesidad de realizar el cálculo término a término. [1]

Binomio al cuadrado:

Eleva un binomio de dos términos al cuadrado. Da como resultado el cuadrado del primer término, más o menos el doble del primero por el segundo, más el cuadrado del segundo. 

Binomios conjugados (Suma por diferencia)

\((a + b)(a - b)\). Da como resultado una diferencia de cuadrados: el cuadrado del primer término menos el cuadrado del segundo.

Binomios con un término común:

\((x + a)(x + b)\). Su producto genera un trinomio con el cuadrado del término común, la suma de los no comunes por el común, y el producto de los no comunes. 

Binomio al cubo:

Eleva un binomio a la potencia tres \((a \pm b)^3\). Su desarrollo expande cuatro términos que combinan los cubos de los valores y productos triples con potencias alternas.

1. Cuadrado de un binomio

Es el resultado de multiplicar un binomio por sí mismo.

  • Suma:(a + b)² = a² + 2ab + b²
  • Resta: (a - b)² = a² - 2ab + b²

Ejemplo:
(x + 3)² = x² + 6x + 9

2. Binomios conjugados

Son dos binomios que tienen los mismos términos, pero con signos diferentes.

(a + b)(a - b) = a² - b²

Ejemplo:
(x + 5)(x - 5) = x² - 25